Сортировать новости по: дате новости | популярности | посещаемости | комментариям | алфавиту
Информация к новости
  • Просмотров: 5732
  • Автор: LOL
  • Дата: 4-04-2008, 20:10
4-04-2008, 20:10

Вычисление координат центра тяжести плоской фигуры

Категория: Математика

1. Координаты центра тяжести. Пусть на плоскости Oxy дана система материальных точек P1(x1,y1); P2(x2,y2); . , Pn(xn,yn) c массами m1,m2,m3, . . . , mn. Произведения ximi и yimi называются статическими моментами массы mi относительно осей Oy и Ox. Обозначим через xc и yc координаты центра тяжести данной системы. Тогда координаты центра тяжести описанной материальной системы определяются формулами: Эти формулы используются при отыскании центров тяжести различных фигур и тел. 2. Центр тяжести плоской фигуры. Пусть данная фигура, ограниченная линиями y=f1(x), y=f2(x), x=a, x=b, представляет собой материальную плоскую фигуру. Поверхностною плотность, то есть массу единицы площади поверхности, будем считать постоянной и равной d для всех частей фигуры. Разобьем данную фигуру прямыми x=a, x=x1, . . . , x=xn=b на полоски ширины Dx1, Dx2, . . ., Dxn. Масса каждой полоски будет равна произведению ее площади на плотность d. Если каждую полоску заменить прямоугольником (рис.1) с основанием Dxi и высотой f
Информация к новости
  • Просмотров: 1212
  • Автор: LOL
  • Дата: 7-04-2008, 21:15
7-04-2008, 21:15

Анализ снизу вверх и сверху вниз

Категория: Математика

“Сверху вниз” vs. “снизу вверх”, “прямой” vs. “обратный”, “управляемый данными” vs. “движимый целью” - три пары определений для таких терминов, как “цепной анализ”, “парсинг”, “синтаксический разбор”, “логический анализ” и “поиск”. В принципе, все эти термины отражают сходные отношения, и различие между ними состоит лишь в том, что они взяты из различных подобластей компьютерной науки и искусственного интеллекта (парсинг, системы с заложенными в них правилами, поисковые системы и системы, направленные на решение проблем и т.д.) Суть этих противопоставлений можно проиллюстрировать на примере парадигмы поиска. Основная задача любого поиска состоит в том, чтобы определить маршрут, по которому вы будете перемещаться с настоящей позиции к вашей цели. Если вы начнете поиск с текущей позиции и будете продолжать его, пока не наткнетесь на желаемый результат, - это так называемый прямой поиск или поиск снизу вверх. Если вы мысленно ставите себя в то место, где вы хотите очутиться в результате поиска и определяете м
Информация к новости
  • Просмотров: 644
  • Автор: LOL
  • Дата: 7-04-2008, 23:06
7-04-2008, 23:06

Двойной интеграл в полярных координатах

Категория: Математика

Пусть в двойном интеграле (1) при обычных предположениях мы желаем перейти к полярным координатам r и f, полагая x = r cos j, y = r sin j. (2) Область интегрирования S разобьем на элементарные ячейки DSi с помощью координатных линий r = ri (окружности) и j = ji (лучи) (рис.1). Введем обозначения: Drj = rj+1 - rj, Dji = ji+1 - ji Так как окружность перпендикулярна (ортогональна) радиусам, то внутренние ячейки DSi с точностью до бесконечно малых высшего порядка малости относительно их площади можно рассматривать как прямоугольники с измерениями rjDji и Drj; поэтому площадь каждой такой ячейки будет равна: DSi = rj Dji Drj (3) Что касается ячеек DSij неправильной формы, примыкающих к границе Г области интегрирования S, то эти ячейки не повлияют на значение двойного интеграла и мы их будем игнорировать. В качестве точки Mij $ Sij для простоты выберем вершину ячейки DSij с полярными координатами rj и ji. Тогда декартовые координаты точки Mij равны: xij = rj cos ji, yij = rj sin ji. И след
Информация к новости
  • Просмотров: 2034
  • Автор: LOL
  • Дата: 4-06-2008, 19:40
4-06-2008, 19:40

Собственные значения

Категория: Математика

1. ВВЕДЕНИЕ Целый ряд инженерных задач сводится к рассмотрению систем уравнений, имеющих единственное решение лишь в том случае, если известно значение некоторого входящего в них параметра. Этот особый параметр называется характеристическим, или соб­ственным, значением системы. С задачами на собственные значе­ния инженер сталкивается в различных ситуациях. Так, для тензоров напряжений собственные значения определяют главные нормальные напряжения, а собственными векторами задаются направления, связанные с этими значениями. При динамическом анализе механических систем собственные значения соответст­вуют собственным частотам колебаний, а собственные векторы характеризуют моды этих колебаний. При расчете конструкций собственные значения позволяют определять критические на­грузки, превышение которых приводит к потере устойчивости. Выбор наиболее эффективного метода определения собствен­ных значений или собственных векторов для данной инженерной задачи зависит от ряда факторов, таких, как тип уравнений, число и
Информация к новости
  • Просмотров: 2761
  • Автор: LOL
  • Дата: 15-06-2008, 21:59
15-06-2008, 21:59

Вычислительный эксперимент

Категория: Математика

Содержание 1. Введение. 2. Вычислительный эксперимент. 3. Основные этапы вычислительного эксперимента. 4. Сферы применения вычислительного эксперимента и математического моделирования. 5. Результаты расчёта последствий ядерного конфликта. 6. Пакеты прикладных программ. 7. Заключение. 8. Список использованной литературы. 1. Введение. Ни одно техническое достижение не повлияло так на интеллектуальную деятельность че­ловека, как электронно-вычислительные машины. Увеличив в десятки и сотни миллионов раз скорость выполнения арифметических и логических операций, колоссально повысив тем самым производительность интеллектуального труда человека, ЭВМ вызвали коренные изменения в об­ласти обработки информации. По существу, мы являемся свидетелями своего рода “информационной революции”, подобной той промышленной революции, которую породило в 18 веке изобретение паровой машины и связанное с ним резкое повышение производительности физического труда. В настоящее время вычислительные машины проникают во все сфе
Информация к новости
  • Просмотров: 1038
  • Автор: LOL
  • Дата: 22-06-2008, 07:35
22-06-2008, 07:35

Вычисление интеграла фукции f(x) методом Симпсона

Категория: Математика

С О Д Е Р Ж А Н И Е Введение . 2 1. Постановка задачи 3 2. Математическая часть . 4 3. Описание метода решения задачи 9 4. Описание алгоритма решения задачи . 10 5. Текст программы . 11 6. Результаты работы программы 15 Заключение 16 Список использованных источников: 17 Введение История появления и развития персональных компьютеров является одним из наиболее впечатляющих явлений нашего века. С момента появления первых образцов персональных компьютеров прошло меньше 25 лет, но сейчас без них уже немыслимо огромное количество областей человеческой деятельности - экономика, управление, наука, инженерное дело, издательское дело, образование, культура и т.д. Интерес к персональным компьютерам постоянно растет, а круг их пользователей непрерывно расширяется. В число пользователей ПЭВМ вовлекаются как новички в компьютерном деле, так и специалисты по другим классам ЭВМ. Язык Паскаль - это один из наиболее распространённых языков программирования 80-90х годов , поддерживающий самые современные методолог
Информация к новости
  • Просмотров: 2131
  • Автор: LOL
  • Дата: 23-07-2008, 16:58
23-07-2008, 16:58

Двойственный симплекс-метод и доказательство теоремы двойственности

Категория: Математика

Содержание 1. Двойственность в линейном программировании . 3 2. Несимметричные двойственные задачи. Теорема двойственности . 4 3. Симметричные двойственные задачи 9 4. Виды математических моделей двойственных задач 11 5. Двойственный симплексный метод . 12 6. Список используемой литературы 14 1. Двойственность в линейном программировании Понятие двойственности. С каждой задачей линейного программирования тесно связана другая линейная задача, называемая двойственной. Первоначальная задача называется исходной. Связь исходной и двойственной задач состоит в том, что коэффици­енты Cj функции цели исходной задачи являются свободными членами системы ограничений двойственной задачи, свободные члены Bi систе­мы ограничений исходной задачи служат коэффициентами функции цели двойственной задачи, а матрица коэффициентов системы ограни­чений двойственной задачи является транспонированной матрицей коэффициентов системы ограничений исходной задачи. Решение двой­ственной задачи может быть получено из решения исход
Информация к новости
  • Просмотров: 807
  • Автор: LOL
  • Дата: 25-08-2008, 10:05
25-08-2008, 10:05

Аппроксимация функций

Категория: Математика

Из курса математики известны 3 способа задания функциональных зависимостей: 1) аналитический 2) графический 3) табличный Табличный способ обычно возникает в результате эксперемента. Недостаток табличного задания функции заключается в том, что найдутся значения переменных которые неопределены таблицей. Для отыскания таких значений определяют приближающуюся к заданной функцию, называемой аппроксмирующей, а действие замены аппроксимацией. φ(х) Аппроксимация заключается в том, что используя имеющуюся информацию по f(x) можно рассмотреть другую функцию φ(ч) близкую в некотором смысле к f(x), позволяющую выполнить над ней соответствующие операции и получить оценку погрешность такой замены. φ(х)- аппроксимирующая функция. Интерполяция (частный случай аппроксимации) Если для табличной функции y=f(x), имеющей значение x0 f(x0) требуется построить аппроксимирующюю функцию j(x) совпадающую в узлах с xi c заданной, то такой способ называется интерполяцией При интерполяции,
Информация к новости
  • Просмотров: 969
  • Автор: LOL
  • Дата: 15-12-2008, 03:01
15-12-2008, 03:01

Алгебра Дж. Буля и ее применение в теории и практике информатики

Категория: Математика

Информация, с которой имеют дело различного рода автома­тизированные информационные системы, обычно называется дан­ными., а сами такие системы — автоматизированными системами обработки данных (АСОД). Различают исходные (входные), про­межуточные и выходные данные. Данные разбиваются на отдельные составляющие, называ­емые элементарными данными или элементами данных. Употреб­ляются элементы данных различных типов. Тип данных (элемен­тарных) зависит от значений, которые эти данные могут принимать. В современной безбумажной информатике среди различных типов элементарных данных наиболее употребительными явля­ются целые и вещественные числа, слова (в некотором подалфавите байтового алфавита) и так называемые булевы величины. Первые два типа величин нуждаются в пояснении только в связи с конкретными особенностями их представления в современ­ных ЭВМ. Прежде всего различают двоичное и двоично-десятичное пред­ставления чисел. В двоичном представлении используется двоич­ная система счисления с фиксированным числом д
Информация к новости
  • Просмотров: 3489
  • Автор: LOL
  • Дата: 29-12-2008, 18:45
29-12-2008, 18:45

Методы решения уравнений в странах древнего мира

Категория: Математика

История алгебры уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с уравнениями, решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов. В Древнем Египте и Вавилоне использовался метод ложного положения («фальфивое правило») Уравнение первой степени с одним неизвестным мо­жно привести всегда к виду ах + Ь == с, в котором а, Ь, с — целые числа. По правилам арифметических дейст­вий ах = с — b, Если Ь > с, то с — b число отрицательное. Отрицатель­ные числа были египтянам и многим другим более позд­ним народам неизвестны (равноправно с положитель­ными числами их стали употреблять в математике толь­ко в семнадцатом веке). Для решения задач, которые мы теперь решаем урав­нениями первой степени, был изобретен метод лож­ного положения. В папирусе Ахмеса 15 задач решается этим методом. Решение первой из них позволяет понять, как рассуждал автор. Египтяне имели особый знак для обозначения неиз­вестного числа, который до недавнего п
Назад Вперед
загрузка...