Сортировать новости по: дате новости | популярности | посещаемости | комментариям | алфавиту
Информация к новости
  • Просмотров: 783
  • Автор: LOL
  • Дата: 4-09-2009, 21:14
4-09-2009, 21:14

Алгоритм Кнута - Морриса - Пратта

Категория: Математика

Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта (КМП) получает на вход слово X=x[1]x[2] . x[n] и просматривает его слева направо буква за буквой, заполняя при этом массив натуральных чисел l[1] . l[n], где l[i]=длина слова l(x[1] .х[i]) (функция l определена в предыдущем пункте). Словами: l[i] есть длина наибольшего начала слова x[1] .x[i], одновременно являющегося его концом. Какое отношение все это имеет к поиску подслова? Другими словами, как использовать алгоритм КМП для определения того, является ли слово A подсловом слова B? Решение. Применим алгоритм КМП к слову A#B, где # - специальная буква, не встречающаяся ни в A, ни в B. Слово A является подсловом слова B тогда и только тогда, когда среди чисел в массиве l будет число, равное длине слова A. Описать алгоритм заполнения таблицы l[1] .l[n]. Решение. Предположим, что первые i значений l[1] .l[i] уже найдены. Мы читаем очередную букву слова (т.е. x[i+1]) и должны вычислить l[i+1]. Другими словами, нас интересуют начала Z слова x[1] .x[i+1, одновремен
Информация к новости
  • Просмотров: 2247
  • Автор: LOL
  • Дата: 14-10-2009, 23:43
14-10-2009, 23:43

Вычисление определённых интегралов по правилу прямоугольников

Категория: Математика

Содержание. 1. Введение. Постановка задачи…… …………………………2стр. 2. Вывод формулы……………………………………………….3стр. 3. Дополнительный член в формуле прямоугольников……….5стр. 4. Примеры……………………………………………………… 7стр. 5. Заключение…………………………………………………… 9стр. 6. Список литературы………………………………………… .10стр. Постановка задачи. Задача вычисления интегралов возникает во многих областях прикладной математики. В большинстве случаев встречаются определённые интегралы от функций, первообразные которых не выражаются через элементарные функции. Кроме того, в приложениях приходится иметь дело с определёнными интегралами, сами подынтегральные функции не являются элементарными. Распространенными являются также случаи, когда подынтегральная функция задается графиком или таблицей экспериментально полученных значений. В таких ситуациях используют различные методы численногоинтегрирования, которые основаны на том, что интеграл представляется в виде предела интегральной суммы (суммы площадей), и позволяют определить эту сумму с приемлемой т
Информация к новости
  • Просмотров: 4493
  • Автор: LOL
  • Дата: 29-10-2009, 20:48
29-10-2009, 20:48

Дискретная математика (Конспекты 15 лекций)

Категория: Математика

Лекция 1 Множество. Алгебра множеств. Введем обозначения. R – множество действительных чисел. X e R – элемент X принадлежит множеству R. Равные множества – множества, состоящие из одинаковых элементов. A = B – множество А равно множеству B. 0 – пустое множество. A<= C – Множество А является подмножеством множества С. Если А не равно С и А <= C, то А < С. (строго). Если A <= C и C <= А, то А = С. Пустое множество 0 является подмножеством любого множества. Существуют конечные и бесконечные множества. Пусть n – число элементов данного множества А. Это число называется мощностью данного множества. У множества рациональных чисел мощность является счетной (т.е. все элементы можно пронумеровать). У множества иррациональных чисел мощность – континиум. Обозначается (С). Основное правило комбинаторики (показано на примере) Пусть имеется палочка, разделенная на 3 части. Первую ее часть можно раскрасить n способами, вторую – m, третью – k. Всего способов раскраски палочки – n*m*k. Ан
Информация к новости
  • Просмотров: 2147
  • Автор: LOL
  • Дата: 13-11-2009, 07:08
13-11-2009, 07:08

Введение во фракталы

Категория: Математика

СОДЕРЖАНИЕ 1. ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………2 2. КЛАССИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ…………………………… 3 2.1. Самоподобие………………………………………………….3 2.2. Снежинка Коха………………………………………………3 2.3. Ковер Серпинского …………………………………………5 3. L-СИСТЕМЫ………………………………………………… 6 4. ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА………………………………10 4.1. Аттрактор Лоренца…………………………………………10 4.2. Множества Мандельброта и Жюлиа…………………… 11 5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………… .13 6. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………….14 1.ВВЕДЕНИЕ Когда большинству людей казалось, что геометрия в природе ограничивается такими простыми фигурами, как линия, круг, коническое сечение, многоугольник, сфера, квадратичная поверхность, а также их комбинациями. К примеру, что может быть красивее утверждения о том, что планеты в нашей солнечной системе движутся вокруг солнца по эллиптическим орбитам? Однако многие природные системы настолько сложны и нерегулярны, что использование только знакомых объектов классической геометрии для их моделирования представляется безнадежным. Как к примеру, построить модель го
Информация к новости
  • Просмотров: 1656
  • Автор: LOL
  • Дата: 15-02-2010, 09:05
15-02-2010, 09:05

Векторы

Категория: Математика

Одним из фундаментальных понятий современной математики являются вектор и его обобщение – тензор. Эволюция понятия вектора осуществлялась благодаря широкому использованию этого понятия в различных областях математики, механики, а так же в технике. Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широким развитием векторного исчисления и его приложений. Были созданы векторная алгебра и векторный анализ, общая теория векторного пространства. Эти теории были использованы при построении специальной и общей теории относительности, которые играют исключительно важную роль в современной физике. В соответствии с требованиями новой программы по математике понятие вектора стало одним из ведущих понятий школьного курса математики. Что же такое вектор? Как ни странно, ответ на этот вопрос представляет известные затруднения. Существуют различные подходы к определению понятия вектора; при этом даже если ограничиться лишь наиболее интересным здесь для нас элементарно-геометрическим подходом к понятию вектора
Информация к новости
  • Просмотров: 1129
  • Автор: LOL
  • Дата: 10-03-2010, 04:10
10-03-2010, 04:10

Геометрия

Категория: Математика

Понятие о центре тяжести было впервые изучено примерно 2200 лет назад греческим геометром Архимедом, величайшим математиком древности. С тех пор это понятие стало одним из важнейших в механике, а также позволило сравнительно просто решать некоторые геометрические задачи. Именно приложение к геометрии мы и будем рассматривать. Для этого нужно ввести некоторые определения и понятия. Под материальной точкой понимают точку, снабжённую массой. Для наглядности можно себе физически представить материальную точку в виде маленького тяжёлого шарика, размерами которого можно пренебречь. В связи с этим будем часто указывать только числовое значение той или иной физической величины, но не будем отмечать её наименование, считая, что оно само собой подразумевается. Например, выражение: «В D ABC сторона BC равна a, а в вершине A мы помещаем массу a» означает: «Длина стороны BC равна a сантиметрам, а масса, помещённая в вершине A, равна a грамм». Если в точке A помещена масса m, то образующуюся материальную точку будем об
Информация к новости
  • Просмотров: 1275
  • Автор: LOL
  • Дата: 4-06-2010, 06:17
4-06-2010, 06:17

Великая теорема Ферма

Категория: Математика

Содержание 1. Биография Ферма 2. История Большой теоремы Ферма 3. Доказательство леммы 1 (Жермен) 4. Доказательство леммы 2 (вспомогательной) 5. Доказательство теоремы Ферма для показателя 4 6. Примечания к доказательствам Биография Ферма Пьер Ферма жил с 1601 по 1665 год. Был он сыном одного из многочисленных торговцев во Франции, получил юридическое образование и работал сначала адвокатом, а впоследствии стал даже советником парламента. Служебные его обязанности, далёкие по содержанию от математических наук, оставляли ему достаточно досуга, который Ферма и посвящал занятиям математическими исследованиями. Благодаря своим природным способностям и настойчивости, необходимой при работе над вопросами математики, Ферма добился крупных результатов в самых различных её областях. Но не только математикой был он силён: в области физики, например, им сформулирован основной принцип геометрической оптики, известный под названием «Принципа Ферма». Ферма своими работами способствовал развитию новых отраслей
Информация к новости
  • Просмотров: 663
  • Автор: LOL
  • Дата: 11-06-2010, 11:05
11-06-2010, 11:05

Граничные условия общего вида

Категория: Математика

План. 1. Сопряженный оператор. 2. Сопряженная однородная задача. 3. Условия разрешимости. Сопряженный оператор. Обозначим через дифференциальный оператор второго порядка, т.е. (1) где представляют собой непрерывные функции в промежутке . Если и - дважды непрерывно дифференцируемые на функции, то имеем: (2) Как и в предыдущем параграфе, интегрирование соотношения (2) по частям дает: (3) Обозначим дифференциальный оператор, входящий в подынтегральное выражение в правой части (3) через , т.е. (4) При этом соотношение (3) перепишется так: (5) Оператор называется сопряженным по отношению к оператору . Умножая соотношение (4) на и интегрируя полученный результат по частям, по отношению к оператору . Таким образом, операторы и взаимно сопряжены. Как и в предыдущем параграфе, дифференциальное уравнение: (6) будем называть сопряженным дифференциальному уравнению: (7) Если же , то оператор и дифференциальное уравнение будем называть сопряженными. Сравнивая выражения (1) и (5), приходим к вывод
Информация к новости
  • Просмотров: 1634
  • Автор: LOL
  • Дата: 15-06-2010, 07:24
15-06-2010, 07:24

Великие математики второй половины XVII столетия

Категория: Математика

СОДЕРЖАНИЕ. Глава 1. Первоначальное появление математики. …… …….… ………… 3 Глава 2. Великие математики XVII столетия. ……………………………… 6 Список использованной литературы. ………………………………… … 13 ГЛАВА 1. ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ ПОЯВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКИ. Наши первоначальные представления о числе и форме относятся к очень отдаленной эпохе древнего каменного века — палеолита. В течение сотен тысячелетий этого периода люди жили в пещерах, в условиях, мало отличавшихся от жизни животных, и их энергия уходила преимущественно на добывание пищи простейшим способом — собиранием ее, где только это было возможно. Люди изготовляли орудия для охоты и рыболовства, вырабатывали язык для общения друг с другом, а в эпоху позднего палеолита украшали свое существование, создавая произведения искусства, статуэтки и рисунки. Пока не произошел переход от простого собирания пищи к активному ее производству, от охоты и рыболовства к земледелию, люди мало продвинулись в понимании числовых величин и пространственных отношений. Лишь с наступлением это
Информация к новости
  • Просмотров: 2090
  • Автор: LOL
  • Дата: 16-06-2010, 00:24
16-06-2010, 00:24

Анализ типичных ошибок при решении задач курса школьной математики: уравнения, тригонометрия, планиметрия

Категория: Математика

Содержание. Введение… ………………………………………………………… 3 1. Классификация ошибок с примерами…………………………… .…… …5 1.1. Классификация по типам задач…… ……………………… … ……….5 1.2. Классификация по типам преобразований………………………………10 2. Тесты………………………… …………………….… .…………………….12 3. Протоколы решений……………… ……….….…………… ………… 18 3.1. Протоколы неверных решений……………………………… … 18 3.2. Ответы (протоколы верных решений)………………………………….34 3.3. Ошибки, допущенные в решениях…………………………………… 51 Приложение……………………….…………………………………………… 53 Литература……………………………………………………………………….56 ВВЕДЕНИЕ “На ошибках учатся”, - гласит народная мудрость. Но для того, чтобы извлечь урок из негативного опыта, в первую очередь, необходимо увидеть ошибку. К сожалению, школьник зачастую не способен ее обнаружить при решении той или иной задачи. Вследствие чего возникла идея провести исследование, цель которого - выявить типичные ошибки, совершаемые учащимися, а также как можно более полно классифицировать их. В рамках этого исследования был рассмотрен и про
загрузка...